MAT.9.2.3 · Nicelikler ve Değişimler

Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözebilme.

Bu kazanım 6 Ocak 2027 Çarşamba tarihli Türkiye geneli ortak sınavın kapsamında.

Bilmen gerekenler

  • Sözel durumu önce değişkeni tanımlayarak fonksiyona çevir: sabit ücret + birim ücret · miktar.
  • f(x) = g(x) denkleminin çözümü iki doğrunun kesişim noktasının x değeridir; f(x) < g(x), f'nin grafiğinin g'nin altında kaldığı yerdir.
  • Eşitsizliğin iki yanı negatif sayıyla çarpılır ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.
  • |f(x)| ≤ k ⇔ −k ≤ f(x) ≤ k; |f(x)| ≥ k ⇔ f(x) ≤ −k veya f(x) ≥ k. Sonucu bir sayı deneyerek doğrula.

Çözümlü örnek

Bir taksi açılışta 40 TL, her km için 25 TL alıyor. 340 TL'den az ödemek için en fazla kaç km gidilebilir (km tam sayı)?

Çözümü göster
40 + 25x < 340 ⇒ 25x < 300 ⇒ x < 12. Tam sayı km için en fazla 11 km.

Sık yapılan hatalar

  • Negatif sayıya bölerken eşitsizliğin yönünü değiştirmeyi unutmak.
  • Bulunan sonucu soruya geri bağlamamak (tam sayı, birim, yorum).
  • Mutlak değerli eşitsizliği tek taraflı çözmek.

Bu kazanımdan sorular

Cevapların yalnızca bu tarayıcıda saklanır

2 soru · yaklaşık 10 dakika

Süreli çözersen sayaç sıfıra inince deneme kendiliğinden biter; gerçek sınav gibi çalışırsın.