MAT.9.2.2 · Nicelikler ve Değişimler

m(x) = ± |ax ± b| ± c biçimindeki mutlak değer fonksiyonlarının nitel özelliklerini incelemek için doğrusal fonksiyonlara bağlı analojik akıl yürütebilme.

Bu kazanım 6 Ocak 2027 Çarşamba tarihli Türkiye geneli ortak sınavın kapsamında.

Bilmen gerekenler

|x − 2| ifadesi x ≥ 2 iken x − 2, x < 2 iken −x + 2'dir; bu yüzden mutlak değer fonksiyonu parçalı yazılır.
m(x) = |x − h| + k grafiği V biçimindedir; köşe noktası (h, k)'dir.
Önünde + olan |…| için en küçük değer köşede alınır: görüntü kümesi [k, ∞). Önünde − varsa grafik ters V olur.
Sıfırlar m(x) = 0 denkleminden bulunur: |x − 2| = 3 ⇒ x = 5 veya x = −1.

m(x) = −|x + 1| + 4 fonksiyonunun köşe noktasını ve görüntü kümesini bul.

Çözümü göster

Köşe (−1, 4). Önünde − olduğu için grafik ters V'dir; en büyük değer 4: görüntü kümesi (−∞, 4].

Köşe noktasının x değerini işaretini değiştirmeden yazmak (|x + 1| için x = 1 sanmak).
|x − 2| = 3 denkleminde yalnızca bir çözüm bulmak.
Parçalı gösterimde aralık sınırlarını (≥, <) yanlış yazmak.

Cevapların yalnızca bu tarayıcıda saklanır

Süreli çözersen sayaç sıfıra inince deneme kendiliğinden biter; gerçek sınav gibi çalışırsın.