f(x) = x doğrusal referans fonksiyonu ve ondan türetilen g(x) = a · f(x ± r) ± k doğrusal fonksiyonlarının nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme.

Bilmen gerekenler

• f(x − r): grafik r birim sağa; f(x + r): r birim sola ötelenir. + k yukarı, − k aşağı öteler. |a| > 1 ise dikey uzatma, 0 < |a| < 1 ise dikey daralma olur; a < 0 ise grafik ayrıca x eksenine göre yansır.
• g(x) = ax + b için a > 0 ise fonksiyon artan, a < 0 ise azalandır. a = 0 ise sabit fonksiyondur.
• Fonksiyonun sıfırı ax + b = 0 denkleminin köküdür: x = −b/a. İşaret tablosu bu noktaya göre yapılır.
• Kapalı aralıkta artan bir doğrusal fonksiyonun en küçük değeri sol uçta, en büyük değeri sağ uçtadır. Açık aralıkta bu değerlere ulaşılamaz.

Çözümlü örnek

g(x) = −3x + 6 fonksiyonunun sıfırını bul ve fonksiyonun hangi aralıkta pozitif olduğunu yaz.