MAT.9.1.3 · Sayılar
Farklı sayı kümelerinin özellikleri hakkında muhakeme yapabilme.
Bu kazanım 6 Ocak 2027 Çarşamba tarihli Türkiye geneli ortak sınavın kapsamında.
Bilmen gerekenler
- ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ. İrrasyonel sayılar (√2, π gibi) rasyonel değildir.
- Kapalılık: kümenin iki elemanına işlem uygulanınca sonuç yine kümede kalıyorsa küme o işleme göre kapalıdır.
- Bir genel önermeyi çürütmek için tek bir aksine örnek yeterlidir.
- Bir genel önermeyi ispatlamak için harflerle genel durum yazılır: rasyonel sayı a/b (a, b tam sayı, b ≠ 0).
Çözümlü örnek
"İki irrasyonel sayının çarpımı irrasyoneldir." önermesini değerlendir.
Çözümü göster
Yanlıştır: √2 · √2 = 2 ve 2 rasyoneldir.
Sık yapılan hatalar
- Birkaç örnekte doğru çıktı diye önermeyi ispatlanmış saymak.
- Rasyonel sayıyı yazarken paydanın sıfırdan farklı olduğunu belirtmemek.
- Doğal sayılar kümesinin çıkarma işlemine göre kapalı olduğunu sanmak.
Bu kazanımdan sorular
Cevapların yalnızca bu tarayıcıda saklanır4 soru · yaklaşık 16 dakika
Süreli çözersen sayaç sıfıra inince deneme kendiliğinden biter; gerçek sınav gibi çalışırsın.