MAT.10.1.3 · Geometrik Şekiller

Üçgenin bir kenarı ve o kenara ait yüksekliği değiştiğinde alanının nasıl değiştiği hakkında çıkarım yapabilme.

Bilmen gerekenler

Üçgenin alanı = (kenar · o kenara ait yükseklik) / 2.
Yükseklik sabitken kenar k katına çıkarsa alan da k katına çıkar; kenar ve yükseklik birlikte k katına çıkarsa alan k² katına çıkar.
Tabanları aynı doğru üzerinde ve tepe noktaları tabana paralel bir doğru üzerinde olan, tabanları eşit üçgenlerin alanları eşittir.
Aynı yüksekliğe sahip üçgenlerin alanları oranı, tabanlarının oranına eşittir. Bu nedenle kenarortay üçgeni iki eş alanlı parçaya ayırır.

Tabanı 8 cm, yüksekliği 5 cm olan bir üçgenin tabanı %50 artırılıp yüksekliği %20 azaltılıyor. Yeni alanı bul.

Çözümü göster

İlk alan 8 · 5 / 2 = 20 cm². Yeni taban 12 cm, yeni yükseklik 4 cm; yeni alan 12 · 4 / 2 = 24 cm². Alan 1,5 · 0,8 = 1,2 katına, yani %20 artmıştır.

Yüzdeleri toplayıp çıkarmak (%50 − %20 = %30 artış sanmak); değişim katsayıları çarpılmalıdır.
Yüksekliği tabana dik olmayan bir kenar sanmak.
Alan formülünde 2'ye bölmeyi unutmak.

Cevapların yalnızca bu tarayıcıda saklanır

Süreli çözersen sayaç sıfıra inince deneme kendiliğinden biter; gerçek sınav gibi çalışırsın.