MAT.10.1.2 · Geometrik Şekiller

Üçgende iç ve dış açıortayların, kenarortayların, kenar orta dikmelerin ve yüksekliklerin özellikleriyle ilgili çıkarım yapabilme.

Bilmen gerekenler

İç açıortay teoremi: A açısının açıortayı BC'yi D'de keserse BD / DC = AB / AC.
Açıortay üzerindeki her nokta açının kollarına eşit uzaklıktadır; iç açıortayların kesiştiği nokta iç teğet çemberin merkezidir.
Kenar orta dikme üzerindeki her nokta kenarın uç noktalarına eşit uzaklıktadır; kenar orta dikmelerin kesiştiği nokta çevrel çemberin merkezidir. Dik üçgende bu nokta hipotenüsün orta noktasıdır.
Kenarortaylar ağırlık merkezinde (G) kesişir ve G her kenarortayı köşeden itibaren 2 : 1 oranında böler.
Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, hipotenüsün yarısına eşittir.

ABC üçgeninde AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 5 cm'dir. A açısının açıortayı BC'yi D noktasında kesiyor. BD ve DC uzunluklarını bul.

Çözümü göster

BD / DC = AB / AC = 4/6 = 2/3. BC = 5 cm, 2 + 3 = 5 parçaya bölünür: BD = 2 cm, DC = 3 cm.

Açıortay teoremindeki oranı ters yazmak (BD'yi AC ile eşleştirmek).
Ağırlık merkezinin kenarortayı 2 : 1 böldüğünü unutup orta noktada sanmak.
Kenar orta dikmelerin kesişimiyle (köşelere eşit uzaklık) açıortayların kesişimini (kenarlara eşit uzaklık) karıştırmak.

Cevapların yalnızca bu tarayıcıda saklanır

Süreli çözersen sayaç sıfıra inince deneme kendiliğinden biter; gerçek sınav gibi çalışırsın.