Dik üçgende sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant oranlarıyla trigonometrik özdeşlikler hakkında çıkarım yapabilme.

Bilmen gerekenler

• Dar açı α için: sin α = karşı dik kenar / hipotenüs, cos α = komşu dik kenar / hipotenüs, tan α = karşı / komşu, cot α = komşu / karşı.
• Pisagor teoreminden sin²α + cos²α = 1 elde edilir. Ayrıca tan α = sin α / cos α ve tan α · cot α = 1.
• Bir dik üçgendeki iki dar açı tümlerdir: sin α = cos(90° − α), tan α = cot(90° − α).
• Özel açılar: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2; tan 30° = √3/3, tan 45° = 1, tan 60° = √3.
• Dar açı büyüdükçe sinüs ve tanjant artar, kosinüs ve kotanjant azalır.

Çözümlü örnek

Dik kenarları 8 cm ve 15 cm olan bir dik üçgende 8 cm'lik kenarın karşısındaki açı θ olsun. sin θ, cos θ ve tan θ değerlerini bul.