MAT.9.1.1 · Sayılar

Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme.

Bu kazanım 6 Ocak 2027 Çarşamba tarihli Türkiye geneli ortak sınavın kapsamında.

Bilmen gerekenler

  • a > 0 için a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ); örneğin 8^(2/3) = (∛8)² = 4. Negatif üs ters çevirir: 4^(−1/2) = 1/2.
  • Kökleri sadeleştirmek için tam kare çarpanı dışarı çıkar: √50 = √(25 · 2) = 5√2. Yalnızca aynı köklü terimler toplanır.
  • Paydayı rasyonel yapmak için eşlenikle genişlet: (√5 − √2)(√5 + √2) = 5 − 2 = 3.
  • Bilimsel gösterim: a · 10ⁿ (1 ≤ a < 10). 15 · 10¹⁰ = 1,5 · 10¹¹.

Çözümlü örnek

√72 − √32 ifadesini sadeleştir.

Çözümü göster
√72 = √(36 · 2) = 6√2, √32 = √(16 · 2) = 4√2. Sonuç 6√2 − 4√2 = 2√2.

Sık yapılan hatalar

  • √a + √b ifadesini √(a + b) sanmak.
  • Negatif üssü sonucu negatif yapar sanmak: 4^(−1/2) = −2 değil, 1/2'dir.
  • Bilimsel gösterimde katsayıyı 1 ile 10 arasına getirmemek (15 · 10¹⁰ gibi bırakmak).

Bu kazanımdan sorular

Cevapların yalnızca bu tarayıcıda saklanır

8 soru · yaklaşık 32 dakika

Süreli çözersen sayaç sıfıra inince deneme kendiliğinden biter; gerçek sınav gibi çalışırsın.