MAT.7.1.1 · Sayılar ve Nicelikler
Gerçek yaşamda ve matematikte karşılaştığı doğal sayıları, tam sayıları ve rasyonel sayıları yorumlar; tam sayıları rasyonel sayılara genişletir, mutlak değeri sayı doğrusunda 0'a uzaklık olarak açıklar ve her rasyonel sayının sayı doğrusunda bir noktaya karşılık geldiğini bilir.
Bilmen gerekenler
- Doğal sayılar: 0, 1, 2, 3, … Tam sayılar: …, −2, −1, 0, 1, 2, … (negatif tam sayılar, sıfır ve pozitif tam sayılar).
- a ve b tam sayı, b ≠ 0 olmak üzere a/b biçiminde yazılabilen her sayı rasyonel sayıdır. 0,4 = 2/5 ve −3 = −3/1 de rasyoneldir.
- Her doğal sayı bir tam sayıdır, her tam sayı bir rasyonel sayıdır. Tersi her zaman doğru değildir: 1/2 rasyoneldir ama tam sayı değildir.
- Bir sayının sıfıra olan uzaklığı mutlak değeridir: |−6| = 6, |6| = 6. Mutlak değer hiçbir zaman negatif olmaz.
- Negatif sayılar günlük hayatta bir başlangıç noktasının altını ya da gerisini anlatır: sıfırın altındaki sıcaklık, deniz seviyesinin altı, borç, bodrum katları.
Çözümlü örnek
Bir otoparkın katları −4, −3, −2, −1 ile, alışveriş katları 1, 2, 3 ile gösteriliyor; giriş katı 0'dır. a) −4. kat ile 2. kat giriş katından kaçar kat uzaktadır? b) 20/5 ve −8/2 sayıları hangi sayı kümelerinin elemanıdır?
Çözümü göster
a) |−4| = 4 olduğundan −4. kat giriş katından 4 kat aşağıdadır; |2| = 2 olduğundan 2. kat 2 kat yukarıdadır. b) 20/5 = 4 olduğundan doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıdır. −8/2 = −4 olduğundan tam sayı ve rasyonel sayıdır, doğal sayı değildir.
Sık yapılan hatalar
- Kesir biçiminde yazılmış bir sayının (20/5 gibi) tam sayı olamayacağını sanmak; önce sadeleştirip değerine bakmak gerekir.
- 0'ı doğal sayı ya da tam sayı olarak kabul etmemek.
- Mutlak değeri sayının işaretini değiştirmek sanmak: |−6| = 6'dır ama |6| = −6 değildir.
Bu kazanımdan sorular
Cevapların yalnızca bu tarayıcıda saklanır3 soru · yaklaşık 12 dakika
Süreli çözersen sayaç sıfıra inince deneme kendiliğinden biter; gerçek sınav gibi çalışırsın.