MAT.6.1.3 · Sayılar

Bir doğal sayının asal olup olmadığını belirler ve sayıyı asal çarpanlarına ayırır.

Bu kazanım 11 Kasım 2026 Çarşamba tarihli Türkiye geneli ortak sınavın kapsamında.

Bilmen gerekenler

Yalnızca 1'e ve kendisine bölünen, 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …
1 asal sayı değildir. 2 dışında çift asal sayı yoktur; 2 çift olan yegâne asal sayıdır.
Asal çarpanlara ayırmada sayı, bölüm 1 olana kadar en küçük asal sayılara bölünür (bölen merdiveni ya da çarpan ağacı).
Sonuç üslü yazılabilir: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3².

90 sayısını çarpan ağacı ya da bölen merdiveni kullanarak asal çarpanlarına ayır. 90'ın asal çarpanlarını yaz.

Çözümü göster

90 ÷ 2 = 45, 45 ÷ 3 = 15, 15 ÷ 3 = 5, 5 ÷ 5 = 1. Yani 90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3² × 5. Asal çarpanları: 2, 3 ve 5.

1'i asal sayı saymak.
Asal çarpanları sorulduğunda tekrar edenleri iki kez yazmak; asal çarpanlar listesi 2, 3, 5 gibi tekrarsız yazılır.
Bölme sırasında 9 ya da 15 gibi asal olmayan bölenler kullanmak.

Cevapların yalnızca bu tarayıcıda saklanır

Süreli çözersen sayaç sıfıra inince deneme kendiliğinden biter; gerçek sınav gibi çalışırsın.